如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:02:18
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=?

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=?

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=?
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为,∠A=120°
所以∠B=(180°-120°)/2=30°
因为DE⊥AB
所以BE=BD*cos∠B=√3BD/2
因为BD=1/2BC
所以BE=√3BC/4
因为BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcos∠BAC
=3AB^2
AB=√3BC/3
所以
AB:BE=√3BC/3:√3BC/4=4:3

连接AD ∠ABD=30度
设DE长度为x 那么BE=√3x(根号3 x)x在外面
BD=2x
AD=(2x)/√3
AB=2(2x)/√3
AB:BE=2(2x)/√3:√3x=4:3
用三角比 比一下就有了