曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?（用定积分来求）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:59:32

曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?（用定积分来求）,
曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?（用定积分来求）,

曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?（用定积分来求）,
绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx
=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│
=(π/12)(2³-0³)-π(2²/2-2-1²/2+1)
=2π/3-π/2
=π/6；
绕y轴旋转一周所得的体积=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx
=π∫x²dx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx
=[π(x³/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)]│
=(π/3)(2³-0³)-2π[(2/5)(2-1)^(5/2)+(2/3)(2-1)^(3/2)]
=8π/3-32π/15
=8π/15.

求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 曲线y=-根号1-x2与曲线y+|x|=0交点个数直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 曲线y=-根号1-x^2与曲线y+绝对值ax=0的交点的个数为? y=根号(x^2-1)的图形是什么曲线求方程（x+y-1）根号（x-y-2）=0的曲线（X+Y-1）*根号下X-Y-2=0 的曲线方程根号x+根号y=1的曲线与x轴,y轴未成图形D的面积S,求S. 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积? 曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积根号y=1-x的曲线怎么画求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率讨论直线y=x+2与曲线y=根号4-x^2的交点个数曲线y=1/x与y=根号x在交点处的切线的夹角为多少? 直线y=kx-1与曲线y=-根号下-x^-4x-3有公共点,求k 直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x²)有两交点求b范围