(ab+cd)²与(a²+c²)(b²+d²)比较大小,

(ab+cd)²与(a²+c²)(b²+d²)比较大小,
(ab+cd)²与(a²+c²)(b²+d²)比较大小,

(ab+cd)²与(a²+c²)(b²+d²)比较大小,
答：
(ab+cd)²-(a²+c²)(b²+d²)
=a²b²+2abcd+c²d²-a²b²-a²d²-b²c²-c²d²
=2abcd-a²d²-b²c²
=(bc-ad)ad+(ad-bc)bc
=(ad-bc)(bc-ad)
=-(ad-bc)²

(ab+cd)²-(a²+c²)(b²+d²)
=a²b²-2abcd+c²d²-(a²b²+a²d²+b²c²+c²d²)
=-(a²d²+2abcd+b²c²)
...

全部展开

(ab+cd)²-(a²+c²)(b²+d²)
=a²b²-2abcd+c²d²-(a²b²+a²d²+b²c²+c²d²)
=-(a²d²+2abcd+b²c²)
=-(ad+bc)²
≤0
∴(ab+cd)²≤(a²+c²)(b²+d²)

收起

两式相减就有结果了