已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:40:15
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点
求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值

①取BC中点Q,连DQ、NQ

易证BQDM是平行四边形

∴DQ∥BM

∵NQ △PBC的中位线

∴NQ∥PB

∵DQ∩NQ=平面DNQ

BM∩PB=平面PMB

∴平面DNQ∥平面PMB

∵DN∈平面DNQ

∴DN∥平面PMB

②∵ABCD是菱形,∠A=60°

∴△ABD是正三角形

∵M是AD中点

∴BM⊥AD

∵PD⊥平面ABCD

∴PD⊥BM

∴BM⊥平面PAD

∴平面PMB⊥平面PAD

∴∠APM就是所求的角

作ME⊥PA于E,设a=2

则DM=1,PM=√5

AM=1,ME=√2/2

sin∠APM=ME/PM=√10/10

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD求BC⊥PC 面PDC⊥面PAD