已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:DA‖平面PMB; 2.证明:平面PMB⊥平面PAD; 3.求点A到平面PMB的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:46:52
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:DA‖平面PMB; 2.证明:平面PMB⊥平面PAD; 3.求点A到平面PMB的距离

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:DA‖平面PMB; 2.证明:平面PMB⊥平面PAD; 3.求点A到平面PMB的距离
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点
1.证明:DA‖平面PMB;
2.证明:平面PMB⊥平面PAD;
3.求点A到平面PMB的距离

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:DA‖平面PMB; 2.证明:平面PMB⊥平面PAD; 3.求点A到平面PMB的距离
(1)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为
M、N分别是棱AD、PC中点,所以
QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
.… …………………6分
(2)
又因为底面ABCD是 、边长为 的菱形,且M为AD中点,
所以 .又 所以 .
………………10分
(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作 于H,由(2)平面PMB 平面PAD,所以 .
故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为 .………14分

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD求BC⊥PC 面PDC⊥面PAD