如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:48:11
如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=

如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=
如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=

如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=
过C作CE∥BD交AB的延长线于点E,CF∥MN交AB于N.
四边形BDCE,MNCF均是平行四边形,CF=MN=5,BE=CD.
易证三角形ACE是直角三角形,CF是斜边AE的中线,所以,AE=2CF=2MN=10.
于是有,AB+CD=10——（1）
取AD中点G,连接PG,QG,
因为P,Q分别是AC,BD中点,所以,PG∥CD,且PG=CD/2,QG∥AB,且QG=AB/2.
又因为AB∥DC,所以,PG∥CD.因此,PG,QG在同一直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
即P,Q,G三点共线.所以,PQ=QG-PG=（AB-CD）/2=3,
于是：AB-CD=6——（2）.
解（1）,（2）可得：AB=8.

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC.AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC于E,若AB=3,DC=5,求这个梯形的面积 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.（1）求梯形ABCD的腰长 (2) 求面积 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC） 如图,直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,梯形ABCD的面积S=18cm°,求下底的长 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=AC,BD=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的度数. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形