在三角形ABC中,角C=90,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行过O做FG平行于AB,交BC于F交AC于G,求证:CD=GA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:39:49
在三角形ABC中,角C=90,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行过O做FG平行于AB,交BC于F交AC于G,求证:CD=GA

在三角形ABC中,角C=90,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行过O做FG平行于AB,交BC于F交AC于G,求证:CD=GA
在三角形ABC中,角C=90,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行
过O做FG平行于AB,交BC于F交AC于G,求证:CD=GA

在三角形ABC中,角C=90,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行过O做FG平行于AB,交BC于F交AC于G,求证:CD=GA
过D点作DH⊥AB交AB于H,连接OH,
则∠DHB=90°;
∵ ∠ACB=90°=∠DHB,且BD是角B的平分线,∴ △DBC≌△DBH,得∠CDB=∠HDB,CD=HD;∵ DH⊥AB,CE⊥AB;
∴ DH‖CE,得∠HDB=∠COD=∠CDB,
△CDO为等腰三角形,CD=CO=DH;
四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等,
则四边形CDHO为平行四边形,
HO‖CD且HO=CD
∵ GF‖AB,四边形AHOG中,AH‖OG,HO‖AG,则四边形AHOF为平行四边形,HO=GA
∴ CD=GA得证

在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC减BD,角B:角C的值是( ) 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,角B=角C,BD是AC边上的高,三角形ABD=20°求角C的度数 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,BD平分角B,CF平分角C 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在RT三角形ABC中,角C等于90°,过点B作BD平行AC,且BD等于2AC,连接AD,试判断三角形 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证:三角形ABC相似三角形CDB. 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 关于三角形中线的性质的一道题三角形ABC中 ∠A=30 ∠B=60 ∠C=90 BD是三角形的中线 求BD把∠B分成的两个角的度数