已知a+b=4,a^2+b^2=12,求a^5+b^5=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:44:24

已知a+b=4,a^2+b^2=12,求a^5+b^5=?
已知a+b=4,a^2+b^2=12,求a^5+b^5=?

已知a+b=4,a^2+b^2=12,求a^5+b^5=?
a+b=4
两边平方得：
a²+b²+2ab=16
12+2ab=16
2ab=4
所以：ab=2
所以：a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=4•(12-2)=40；
a^5+b^5
=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^3-a^3b^2
=(a²+b²)(a^3+b^3)-(ab)²(a+b)
=12•40-4•4
=480-16
=464

分解一下呗。。(a-b)[(a^2+b^2)^2-a^2b^2+ab(a^2+b^2)]
ab是可以求出来的。a-b则需要取正，因为答案一定是个正数

a+b=4所以(a+b)^2=16,因为a^2+b^2=12，所以2ab=4,联立a+b=4和2ab=4解得a b的值就好了 ——来自诺基亚 Lumia822

a=b-4,代入第二个式子就可以求b的值了。就这么简单…

a=2+根号2，b=2-根号2

A是3，B是-2

已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知a^2+9b^2+4a=12b-8 求(a+b)(a-b)-(a+b)^2-2(a-b)^2 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值已知a-b/a=2/3 求 a-4b/3a+b 的值已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/(2b)的值已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值已知a^2-2b+b^2+4b+5=0,求(a+b)^2005 已知|2a+b|=4,|a-2b|=2,求|a|^2+|b|^2. 已知a+b=3,a^2-b^2=12,求a-b的值已知2a+b=(-4,3) a-2b=(3,4) 求a*b 已知（a+b)^2=5,(a-b)^2=1,求a^4+b^4