如图,AC是梯形ABCD的一条对角线,DE与AB平行,三角形EOC的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,平行四边形ABED的面积是三角形ABC面积的3/4.求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:59:38
如图,AC是梯形ABCD的一条对角线,DE与AB平行,三角形EOC的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,平行四边形ABED的面积是三角形ABC面积的3/4.求梯形ABCD的面积

如图,AC是梯形ABCD的一条对角线,DE与AB平行,三角形EOC的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,平行四边形ABED的面积是三角形ABC面积的3/4.求梯形ABCD的面积
如图,AC是梯形ABCD的一条对角线,DE与AB平行,三角形EOC的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,平行四边形ABED的面积是三角形ABC面积的3/4.求梯形ABCD的面积

如图,AC是梯形ABCD的一条对角线,DE与AB平行,三角形EOC的面积比三角形AOD的面积大3.6平方厘米,平行四边形ABED的面积是三角形ABC面积的3/4.求梯形ABCD的面积
设 BE为X,
设 梯形的高为h,则ABCD' ABC' ADC 的高都为h
设 ABEO的面积为a
因为ABC的面积是ABCD的1.2倍,所以ABC的面积是1.2Xh
因为COE-AOD=3.6 所以 那么(ABC-a) -(ABED-a)=3.6 =(1.2Xh-a)-(Xh-a)=3.6
Xh=18 那么ABC=18*1.2=21.6
ADC的面积=Xh/2=18/2=9
那么梯形的面积=ABC+ADC=21.6+9=30.6

急需六年级图形题（题＋讲解）资料，地址也行．主要是三角形和圆，讲解要三角形ABC的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 三角

设高为h,则：sabed/sabc=3/4,则BE/BC=3/8
SDCE-SADC=3.6，则BC*h=28.8
SABCD=1/2(3/8BC+BC)h=1/2*11/8BC*h=1/2*11/8*28.8=19.8

设 四边形ABED面积为a；
则 S△ABC=4/3 *a
又 S梯形ABCD=½*a+S△ABC
所以 S梯形ABCD=11/6*a
又因为 S△ABC=S△EOC+S四边形ABEO
=S△AOD+3.6+S四边形ABEO
=a+3.6=4/3*a
所以 a=10.2
所以 S梯形ABCD=11/6*a=19.8

设三角形EOC面积为b 三角形AOD面积为a 四边形ABED面积为x
由已知可得
b-a=3.6
a+x=3/4（b+x）
代入可得
x+a=10.8
x+b=14.4
即四边形ABED面积为x+a=10.8平方厘米
三角形ABC面积为x+b=14.4平方厘米
平行四边形ABED面积为从E点做AD边垂直线 * AD边<...

全部展开

设三角形EOC面积为b 三角形AOD面积为a 四边形ABED面积为x
由已知可得
b-a=3.6
a+x=3/4（b+x）
代入可得
x+a=10.8
x+b=14.4
即四边形ABED面积为x+a=10.8平方厘米
三角形ABC面积为x+b=14.4平方厘米
平行四边形ABED面积为从E点做AD边垂直线 * AD边
三角形ACD面积为从C点做AD边垂直线 * AD边 * 1/2
因为ABCD为梯形
所以从E点做AD边垂直线与从C点做AD边垂直线相等
即三角形ACD面积=1/2 （x+a）=5.4平方厘米
则ABCD面积为 三角形ABC + 三角形ACD
=14.4+5.4
=19.8平方厘米

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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图；已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证：四边形BMDN是平行四边形. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证：AC=MN. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=12,BD＝9,则梯形的高是? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,则此梯形中位线的长是 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=12,BD=9,则梯形的高是? 如图四边形ABCD是等腰梯形AD‖BC ,对角线AC垂直BD AD=3 BC=7 求梯形ABCD的面积 图形就是 一个梯形,左上角是A点 逆时针标上B C D 对角线AC⊥BD.要尽可能多的方法啊！ 如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行.如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且 直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,三角形ABC是边长为10cm的等边三角形,则梯形中位线EF=? 直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,三角形ABC是边长为10cm的等边三角形,则梯形中位线EF= 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明；四边形EFBC是等腰梯形．EF怎么才能平行BC? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,证明四边形BMDN是平行四边形, ［例1］如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形. 如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形. 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.