作业帮设a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:17:42
设a
设a
设a
可以从几何意义上来想,要求数轴上的一点到a,b,c,d最小.那么一定这个点要在b和c之间的.那么所求的距离就是（c-b）+（d-a）.
如果这么想觉得费劲也可以分类讨论.
y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
这是分段函数，需要分情况讨论，在坐标图上一画就明白了
当x≤ a时，y=a+b+c+d-4x≥ b+c+d-3a
当a≤ x≤ b时，y=b+c+d-a-2x
b+c+d-3a≥ y≥ c+d-a-b
同理，当b≤ x≤ c时，y=c+d-a-b
当c≤ x≤ d时，c+d-a-b≤ y≤...
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y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
这是分段函数，需要分情况讨论，在坐标图上一画就明白了
当x≤ a时，y=a+b+c+d-4x≥ b+c+d-3a
当a≤ x≤ b时，y=b+c+d-a-2x
b+c+d-3a≥ y≥ c+d-a-b
同理，当b≤ x≤ c时，y=c+d-a-b
当c≤ x≤ d时，c+d-a-b≤ y≤ 3d-a-b-c
当b≤ x≤ c时，y≥ 3d-a-b-c
所以当b≤ x≤ c时，y=c+d-a-b最小
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