数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/x)In(1-x),下面这么做为何不行用对S(x)=∑x^n/n+1两边同时求x到0的定积分得∑x^n+1=x/1-x在求导的结果和答案就不一样了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:28:30
数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/x)In(1-x),下面这么做为何不行用对S(x)=∑x^n/n+1两边同时求x到0的定积分得∑x^n+1=x/1-x在求导的结果和答案就不一样了

数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/x)In(1-x),下面这么做为何不行用对S(x)=∑x^n/n+1两边同时求x到0的定积分得∑x^n+1=x/1-x在求导的结果和答案就不一样了
数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/x)In(1-x),下面这么做为何不行
用对S(x)=∑x^n/n+1两边同时求x到0的定积分得∑x^n+1=x/1-x在求导的结果和答案就不一样了

数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/x)In(1-x),下面这么做为何不行用对S(x)=∑x^n/n+1两边同时求x到0的定积分得∑x^n+1=x/1-x在求导的结果和答案就不一样了
s(x)=∑(n=0)x^n/n+1
xs(x)=f(x)=∑(n=0)x^n+1/n+1
两边求导：
f'(x)=∑(n=0)x^n=1/(1-x)
积分f(x)=-ln(x-1)
s(x)=(-1/x)ln(1-x)
s(x)=∑(n=0)x^n/n+1
两边积分：
∫s(x)dx=∑(n=0)∫x^n/n+1dx=∑(n=0)x^n+1/(n+1)^2,没有一般的求和公式
不是∑x^n+1
你仔细看一下,你求的是(n+1)x^n的原函数

大学课程,你为什么不请教你的导师或者教授呢,他会很乐意为你回答的,真的,我就经常请教

∞ ∑ n（n+1）x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x ∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 求和函数x^(n+1)/n+1 数学数列求和从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=? 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? ∑（2n+1）x^2n 求和函数 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 求和函数n(n+1)x^n,n=1到正无穷~ 数列Bn=1/n,求和Sn 数列【(-1)^n】*(1/n)求和 n（n-1）数列怎么求和? 数列n/n+1怎么求和 幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数 数列求和：e^(n*(n+1)),n=0,1,2,3. 请问数列an=n/(2n+1)如何求和 数列an=(n(n+1))/2 求和 An=4/(n+1)(n+3)数列求和