已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:14:47
已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围如题

已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围如题
已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围
如题

已知根号下(1-x^2) > x+1 求x的取值范围如题
解√(1-x^2)>x+1
首先定义域1-x^2>=0
所以-1

(1-x^2)>=0 ===> -1<=x<=1
(1-x^2)>(x+1)^2
<==> 1-x^2>x^2+2x+1
<==> 2x^2+2x<0
<==> x^2+x<0
<==> x(x+1)<0
<==> (x-0)(x+1)<0 或 (x+0)(x+1)<0
<==> -10且x<-1 ,矛盾舍去)
综上 -1

定义域1-x^2>=0 -1<=x<=1
所以0<=x+1<=2
所以不等式两边平方,1-x^2>x^2+2x+1
2x^2+2x<0
x(x+1)<0
-1不等式得解