若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:30:01
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解

若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解

若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解
2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x
两边同乘以x(x-1),得
2kx-x=(kx+1)(x-1)
2kx-x=kx²-kx+x-1
kx²-3kx+2x-1=0
因为1个解
所以
1.k=0
x=1/2
经检验可以.
2.x=1
k-3k+2-1=0
-2k=-1
k=1/2
1/2x²-3/2x+2x-1=0
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1是增根,只有一个根x=-2
可以
3.Δ=(2-3k)²+4k
=9k²-12k+4+4k
=9k²-8k+4=0
无解
所以
1.k=0
x=1/2
2.k=1/2
x=-2