二次函数最小值~1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:54:22
二次函数最小值~1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.

二次函数最小值~1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.
二次函数最小值~
1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；
2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.

二次函数最小值~1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；2.在y=x^2-kx-3中,当-1≤x≤1,求y的最小值.
1.在y=(x+1)^2-4中,当t≤x≤t+2,求y的最小值；
解析：∵函数f(x)=(x+1)^2-4,其对称轴为x=-1,为开口向上的抛物线
又t≤x≤t+2
当t>=-1时,在区间[t,t+2]上f(x)单调增,其最小值为f(t)；
当-3=2时,在区间[-1,1]上f(x)单调减,其最小值为f(1)；
当-1

1
定轴动区间
y=(x+1)^2-4
对称轴x=-1
-1>t+2,t<-3
y min=f(t+2)=(t+3)^2-4
t<=-1<=t+2,-3<=t<=-1
y min=f(-1)=-4
t>-1
y min=f(t)=(t+1)^2-4
2.
动轴定区间
y=x^2-kx-3
动轴x...

全部展开

1
定轴动区间
y=(x+1)^2-4
对称轴x=-1
-1>t+2,t<-3
y min=f(t+2)=(t+3)^2-4
t<=-1<=t+2,-3<=t<=-1
y min=f(-1)=-4
t>-1
y min=f(t)=(t+1)^2-4
2.
动轴定区间
y=x^2-kx-3
动轴x=k/2,分类讨论
详见参考资料
二次函数在闭区间上的最值/值域
http://hi.baidu.com/ok吧/blog/item/811534251122362cd4074222.html

收起

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