1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:16:05
1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?

1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?
1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?

1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?
1006的平方
可以看出是前边加的数字的个数的平方,
或者说最后一个数加1 的一半的平方,
可以用1+3+5+7+9来验证一下:一共是五个数相加,所以是5的平方,同时也有9+1=10,10/2=5,为5的平方
题目,2011+1=2012,2012/2=1006,

由以上可知,第n项为2n-1
1+3+5+7+9+......+(2n-1)=n+1的2次方
因为n=1006
得1007的2次方
希望对你有帮助