x平方+3/2x+1与x轴交于A、B,与y轴交于点C,在抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P为顶点的四边形是直角梯形？求P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:17:36
x平方+3/2x+1与x轴交于A、B,与y轴交于点C,在抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P为顶点的四边形是直角梯形？求P的坐标

x平方+3/2x+1与x轴交于A、B,与y轴交于点C,在抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P为顶点的四边形是直角梯形？求P的坐标
x平方+3/2x+1与x轴交于A、B,与y轴交于点C,在抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P为
顶点的四边形是直角梯形？求P的坐标

x平方+3/2x+1与x轴交于A、B,与y轴交于点C,在抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P为顶点的四边形是直角梯形？求P的坐标
y=-x^2 3/2x 1=-(x-2)(x 1/2)
A、B、C点坐标为：
A(-1/2,0)B(2,0)C(0,1)
kAC=2,kBC=-1/2
kAC*kBC=-1
所以 AC⊥BC
选P点使得PB⊥BC,或 PC⊥AC
由PB⊥BC
kPB=kAC=2
PB过点B
由点斜式：
y/(x-2)=2 即 y=2x-4 代入抛物线方程得：
2x-4=-x^2 3/2x 1
解得：x=2（即B点）或 x=-5/2,y=-9
由PA⊥AC
kPA=kBC=-1/2
PA过点A
由点斜式：
y/(x 1/2)=-1/2 即 y=-1/2x-1/4 代入抛物线方程得：
-1/2x-1/4=-x^2 3/2x 1
解得：x=-1/2（即A点）或x=5/2,y=-3/2
综上有2点：（-5/2,-9)(5/2,-3/2)

它和x轴哪来的交点？

50分悬赏.抛物线y＝x平方－2x+k与x轴交于a,b两点,与x轴交于c（0,－3),抛物线y＝x平方－2x+k与x轴交于a,b两点,与x轴交于c（0,－3),A（-1,0） B（3,0） 表达式是:y= x平方-2x-3 抛物线y=x的平方-2x+k 与x轴 抛物线y＝x平方－2x+k与x轴交于a,b两点,与x轴交于c（0,－3),抛物线y=x的平方-2x+k 与x轴交于点 A,B,与Y轴交于 C(0,-3)1在X轴下方的抛物线上是否存在一点D,是四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D 如图14（1）,抛物线y=x平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c（0,-3） 抛物线y等于x的平方减2x减3与x轴交于A、B两点,求A、B长 如图,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x （x＜0）交于点A,与x轴交于点B,则OA的平方-OB的平方= 抛物线Y=X的平方-2X-3与X轴分别交于A,B两点,则AB的长为? 若抛物线y=x的平方-2x+3与X轴交于A B两点 则AB长为 若抛物线y=x平方-4x-5与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求S三角形ABC. 二次函数y=ax平方-(b+1)x-3a经过p(4,10)与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1 已知抛物线y=x平方-2x-3与x轴交于(-1,0),b(x,0),与y交于c ,点p在y轴上,且角apb=角abc,求p坐标 已知直线y=-2/3x+3与x轴交于A,与y轴交于B.直线y=2x+b经过B且与x轴交于C点,求三需要解释 直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2= 直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2= 如图,抛物线y=x平方—2x—3与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称. (1)求这条抛物线的解已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称.(1)求这条抛物线的解析式；(2)求A,B之间的距离. 如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与Y轴交于点D,顶点为C.若y=x+k与抛物线只有 已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求△ABC 如图 y=根号3x/3+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3·x平方 沿x轴作左右平移后得到如图 y=根号3x/3+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A, 将抛物线y=1/3·x平方 沿x轴作左右平移后得到