已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+(a-3)x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M、N.求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:04:33
已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+(a-3)x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M、N.求a、b的值

已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+(a-3)x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M、N.求a、b的值
已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+(a-3)x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M、N.求a、b的值

已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+(a-3)x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M、N.求a、b的值
设x1,x2分别是M,N的横坐标,则x1不等于x2.
韦达定理:x1+x2=-2a
x1x2=-2b+1
上面是对第一天抛物线的,对第二条也有:
x1+x2=a-3
x1x2=1-b^2
所以:-2a=a-3 =>a=1
-2b+1=1-b^2 =>b=0或2
这里要注意,两条抛物线的判别式都要>0
经过验证:b=0不满图条件,故舍去.
综上:a=1,b=2

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