已知2a+3b=2,则4^a+8^b的最大值是?4^a意思是4的a次幂8^b也是 不好意思,是最小值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:33:39
已知2a+3b=2,则4^a+8^b的最大值是?4^a意思是4的a次幂8^b也是 不好意思,是最小值!

已知2a+3b=2,则4^a+8^b的最大值是?4^a意思是4的a次幂8^b也是 不好意思,是最小值!
已知2a+3b=2,则4^a+8^b的最大值是?
4^a意思是4的a次幂
8^b也是
不好意思,是最小值!

已知2a+3b=2,则4^a+8^b的最大值是?4^a意思是4的a次幂8^b也是 不好意思,是最小值!
4^a+8^b=2^(2a)+2^(3b)>=2√[2^(2a)*2^(3b)]=2√[2^(2a+3b)]
2a+3b=2
则2√[2^(2a+3b)]=4
则4^a+8^b的最小值是4.无最大值

^ 是什么~?

a=1-1.5b
消元法

4^a+8^b=2^2a+2^3b
=2^2a+2^(2-2a)
=2^2a+4/2^2a
令2^2a=m
原式=m+4/m≥2√(m*4/m)=4 当且仅当m=4/m, m=2, 2a=1, a=0.5时等号成立.
所以4^a+8^b的最小值是4. 没有最大值, 题目可能错了.