数列an的前n项和为sn,且sn=4an-3(n=1,2,3…)证明：数列an是等比数列.若数列Bn满足B=an+Bn(n=1,2…),B1=2,求数列Bn的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:24:42
数列an的前n项和为sn,且sn=4an-3(n=1,2,3…)证明：数列an是等比数列.若数列Bn满足B=an+Bn(n=1,2…),B1=2,求数列Bn的通项公式.

数列an的前n项和为sn,且sn=4an-3(n=1,2,3…)证明：数列an是等比数列.若数列Bn满足B=an+Bn(n=1,2…),B1=2,求数列Bn的通项公式.
数列an的前n项和为sn,且sn=4an-3(n=1,2,3…)
证明：数列an是等比数列.
若数列Bn满足B=an+Bn(n=1,2…),B1=2,求数列Bn的通项公式.

数列an的前n项和为sn,且sn=4an-3(n=1,2,3…)证明：数列an是等比数列.若数列Bn满足B=an+Bn(n=1,2…),B1=2,求数列Bn的通项公式.
n>1时,an=sn-s(n-1)=4an-4a(n-1),an/a(n-1)=4/3;
an是一个首项为1,公比为4/3的等比数列.
B2-B1=a1..B(n+1)-Bn=an
相加：Bn-B1=a1+a2+..+a(n-1)=3[(4/3)^(n-1)-1]
得：Bn=B1+3[(4/3)^(n-2)-1]=3(4/3)^(n-1)-1

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