MON=α°,点A、B分别是射线OM\ON上的动点,△AOB的两外角平分线AC、BD交于P,则随点A、B位置的变化,∠APB的大小是否变化,若不变,请说明理由.应该是△AOB的两外角平分线AP、BP交于P

MON=α°,点A、B分别是射线OM\ON上的动点,△AOB的两外角平分线AC、BD交于P,则随点A、B位置的变化,∠APB的大小是否变化,若不变,请说明理由.应该是△AOB的两外角平分线AP、BP交于P
MON=α°,点A、B分别是射线OM\ON上的动点,△AOB的两外角平分线AC、BD交于P,则随点A、B位置的变化,∠APB的大小是否变化,若不变,请说明理由.
应该是△AOB的两外角平分线AP、BP交于P

MON=α°,点A、B分别是射线OM\ON上的动点,△AOB的两外角平分线AC、BD交于P,则随点A、B位置的变化,∠APB的大小是否变化,若不变,请说明理由.应该是△AOB的两外角平分线AP、BP交于P
∠APB不变
因为∠o=a°
所以∠OAB+∠OBA=180°-a°（三角形内交合180°）
所以∠BAP=1/2(180°-∠OAB)（平角的定义）
所以∠ABP=1/2(180°-∠OBA)（平角的定义）
所以∠BAP+∠ABP=90°-1/2∠OAB+90°-1/2∠OBA
=180°-1/2(180°-a°)
=90°-a°/2
所以∠APB=180°-(90°-a°/2)
=90+a/2(三角形内角和180°）
因为∠o=a°,a°不变
所以∠APB不变