作业帮10.平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0)过点C的直线l绕点C旋转,交Y轴于点D,交线段AB于点E.（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△ BDE的面积相等,①求直线CE的解析式②若y轴上一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:19:13
10.平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0)过点C的直线l绕点C旋转,交Y轴于点D,交线段AB于点E.（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△ BDE的面积相等,①求直线CE的解析式②若y轴上一
10.平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0)过点C的直线l绕点C旋转,交Y轴于点D,交线段AB于点E.
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△ BDE的面积相等,
①求直线CE的解析式
②若y轴上一点P满足∠APE=45°,请直接写出点P得坐标
10.平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0)过点C的直线l绕点C旋转,交Y轴于点D,交线段AB于点E.（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△ BDE的面积相等,①求直线CE的解析式②若y轴上一
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（1）、因为A(1,0),B(0,1),所以线段AB的解析式为Y=-X+1，所以E（X, 1-X）
过E作EE1垂直于X轴于E1，所以△COD于△CE1E相似，所以CO/CE1=OD/E1E
又因为CO=1，CE1=1+X，E1E=1-X 所以OD=(1-X)/(1+X)，BD=1-OD=2X/(1+X)
又因为△OCD与△BDE的面积相等，所以O...
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（1）、因为A(1,0),B(0,1),所以线段AB的解析式为Y=-X+1，所以E（X, 1-X）
过E作EE1垂直于X轴于E1，所以△COD于△CE1E相似，所以CO/CE1=OD/E1E
又因为CO=1，CE1=1+X，E1E=1-X 所以OD=(1-X)/(1+X)，BD=1-OD=2X/(1+X)
又因为△OCD与△BDE的面积相等，所以OC*OD=BD*X 即1*(1-X)/(1+X)=2X/(1+X)*X
由此可得2X平方+X+1=0，X=-1(舍去)，X=1/2，由此E（1/2, 1/2）且已知C(-1,0)
所以CE的斜率K=（1/2）/（1+1/2）=1/3，所以解析式为Y=1/3(X+1)
（2）、因为P再y轴上，所以△APC为等腰△，又因为∠APE=45°，所以∠APB=22.5°、∠PAC=67.5°所以∠APB=22.5°因此△APB为等腰△，PB=AB=根号2，因为B(0，1)，所以P（0，1+根号2）；P在Y轴上，所以P点关于X轴的对称点也符合∠APE=45°的要求，所以P(0，-1-根号2)也是本题的解。
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因为△OCD与△ BDE的面积相等，所以S△OCD+S平行四边形AODE=S△ BDE+S平行四边形AODE。所以△BOA=△CEA。因为S△BOA=1/2×AO×BO=1/2。所以S△CEA=1/2。因为AC=2，所以EF(EF垂直于X轴）=1/2。所以E点坐标为（1/2,1/2）。
最后再用解一次函数的方法代入求值就行了。CE的解析式应该是Y=-1/3X+1/3...
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因为△OCD与△ BDE的面积相等，所以S△OCD+S平行四边形AODE=S△ BDE+S平行四边形AODE。所以△BOA=△CEA。因为S△BOA=1/2×AO×BO=1/2。所以S△CEA=1/2。因为AC=2，所以EF(EF垂直于X轴）=1/2。所以E点坐标为（1/2,1/2）。
最后再用解一次函数的方法代入求值就行了。CE的解析式应该是Y=-1/3X+1/3
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