一项工程,如果由第一,二,三小队合干,需要12天才能完成；如果由第一,三,五小队合干,需要7天才能完成；如果由第二,四,五小队合干,需要4天才能完成；如果由一,三,四小队,需要42天才能完成．

一项工程,如果由第一,二,三小队合干,需要12天才能完成；如果由第一,三,五小队合干,需要7天才能完成；如果由第二,四,五小队合干,需要4天才能完成；如果由一,三,四小队,需要42天才能完成．
一项工程,如果由第一,二,三小队合干,需要12天才能完成；如果由第一,三,五小队合干,需要7天才能完成；如果由第二,四,五小队合干,需要4天才能完成；如果由一,三,四小队,需要42天才能完成．现在由这五个小队一起干这项工程,几她才能完成?

一项工程,如果由第一,二,三小队合干,需要12天才能完成；如果由第一,三,五小队合干,需要7天才能完成；如果由第二,四,五小队合干,需要4天才能完成；如果由一,三,四小队,需要42天才能完成．
设各组效率分别为a、b、c、d、e
a+b+c=1/12 (1)
a+c+e=1/7 (2)
b+d+e=1/4 (3)
a+c+d=1/42 (4)
(3)-(1)：(d+e)-(a+c)=1/6
(2)+(4)：(d+e)+2(a+c)=1/6
显然,a+c=0,即一、三小队压根就出工不出力,那么,由第（3）式即可知这五个小队一起干,需要4天完成工程.

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一三五效率和1/7, 一三四效率和1/42可知五效率减四效率为5/42;
一三五效率和1/7,二四五效率和1/4,一二三效率和1/12可知四效率加两倍五效率为（1/7+1/4-1/12）=13/42;
于是五效率为1/7,四效率为1/42.
于是一二三四五效率和为（1/12+1/7+1/42）=1/4
所以是4天（二效率为1/12,一三效率均为0）...

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一三五效率和1/7, 一三四效率和1/42可知五效率减四效率为5/42;
一三五效率和1/7,二四五效率和1/4,一二三效率和1/12可知四效率加两倍五效率为（1/7+1/4-1/12）=13/42;
于是五效率为1/7,四效率为1/42.
于是一二三四五效率和为（1/12+1/7+1/42）=1/4
所以是4天（二效率为1/12,一三效率均为0）

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