过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点（-2,-2）,求1.抛物线的方程2.直线AB的方程3.圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:18:11

过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点（-2,-2）,求1.抛物线的方程2.直线AB的方程3.圆的方程
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点
（-2,-2）,求1.抛物线的方程2.直线AB的方程3.圆的方程

过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点（-2,-2）,求1.抛物线的方程2.直线AB的方程3.圆的方程
1)　y^2= 2px 的准线方程是 x = -p/2
由条件知点（-2,-2）在准线上,故 -p/2 = -2 ,所以 p = 4
所以抛物线的方程是 y^2= 8x
2)　从而抛物线的焦点为 F(2,0)
设直线方程为 y = k(x-2) ,即 x = y/k + 2
与抛物线方程 y^2 = 8x 联立,消去 x ,得 y^2- (8/k)y - 16 = 0
由韦达定理可得 AB 的中点 M 的纵坐标为 4/k
半径 MC 垂直于准线于点 C(-2,-2)
所以 M、C 的纵坐标应该相等,即 4/k = -2 ,所以 k = -2
所以直线 AB 的方程是 y = -2(x-2)　即 2x + y - 4 = 0
3) 从而圆心纵坐标为 -2 ,代入 2x + y - 4 = 0 得横坐标为 3
即 M(3,-2)
所以半径 |MC| = 3-(-2) = 5
所以圆的方程为 (x-3)^2+ (y+2)^2 = 25
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过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为? 已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过抛物线y2=2px(p大于0）焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求证：Y1Y2=-P2 以知抛物线方程为y的平方等于2px（p大于0）,直线：x加y等于m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值. 设AB是过抛物线y^2=2px焦点F的任一弦,求证：绝对值AB大于等于2p 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知抛物线y^2=2px(p大于0)的一条弦AB过焦点F,且AF长度=1 BF长度=1/3 求抛物线方程已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为若抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点坐标为（1,0）,则p的值为已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 抛物线y²=2px（p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是? 过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,则 IABI 的最小值是多少