已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:36:38

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
奇函数,因此f（0）=0
f（2）=-f（0）=0
f（4）=-f（2）=0
f（6）=-f（4）=0

厉害

f(x+2)=-f(x),
所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是定义在R上的奇函数f
所以f(0)=0
所以f(6)=-f(0)=0

因为f(x)在R上的奇函数，
故f(x+2)=-f(x)＝f(x)
所以f(6+2)=-f(6)
f(6+2)=f(6)
两式相减得
2f(6)＝f(8)-f(8)
＝0
f(6)＝0

因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(x)
f(x+2)=-f(x)=f(x),所以f(x)是周期函数,周期为2,
因为奇函数过原点,所以f(6)=0

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值