已知(a+b+c)²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:30:19
已知(a+b+c)²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c

已知(a+b+c)²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c
已知(a+b+c)²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c

已知(a+b+c)²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c

已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c²的值 已知a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²,则ab+bc+ca= 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+c³的值 已知 ab+ac+bc=1,将分式a²c²(a-c)+a²b²(b-a)+b²c²(c-b)分之ac(a&s化为最间形式已知 ab+ac+bc=1,将分式a²c²(a-c)+a²b²(b-a)+b²c²(c-b)分之ac(a²-c 1、已知:a+b=3、ab=1/2,求:(1)a²+ab+b² (2)(a-b)²2、写出计算结果(1)(a+b)²=?我写了 a²+b²+2ab(2)(a+b+c)²=?我写了a²+b²+c²++2ab+2ac+2bc(3)猜测:(a+b 1、已知:a+b=3、ab=1/2,求:(1)a²+ab+b² (2)(a-b)²2、写出计算结果(1)(a+b)²=?我写了 a²+b²+2ab(2)(a+b+c)²=?我写了a²+b²+c²++2ab+2ac+2bc(3)猜测:(a+b 已知(a-2)²+(b+1)²=0,求代数式3a²b+ab²-3a²b+5ab+ab²-4ab+1/2a²b 已知|a-3|+(b+1)²=0,求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]的值. 已知|a-3|+(b+1)²=0,求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)]的值. 2010×2012-2011² 2011²-2012×2010 已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²-ab+b&sup已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²+b²= ,a²-ab+b²= (a-b)²= 已知:a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)第二问他说a+b+c=1..后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 已知a²+b²=6,则代数式(3a²-2ab-b²)-(a²-2ab-3b²)已知a²+b²=6,则代数式(3a²-2ab-b²)-(a²-2ab-3b²)的值为 初一奥数题,要过程(3则)!在线等啊!1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= ?2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?3.已知a-2b=7,ab=3,则(a+2b)²= ? 初一奥数题,要过程(3则)!在线等啊!1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= ?2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?3.已知a-2b=7,ab=3,则(a+2b)²= ? 关于因式分解的二个题,1、分解因式:4a²-4ab+b²-6a+3b-4 ²表示平方2、已知a+b=2 ,a×b=-8 ,求a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)的值3、已知a、b、c是三角形ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ac 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17/4=0,求(x+y)²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 已知3a²+ab-2b²=0.求代数式a/b-b/a-(a²+b²/ab)