在什么情况下可以用1-1/2+1/2-1/3+1/3……+这类的公式~举个题目为例子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:20:00
在什么情况下可以用1-1/2+1/2-1/3+1/3……+这类的公式~举个题目为例子

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在什么情况下可以用1-1/2+1/2-1/3+1/3……+这类的公式~举个题目为例子

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这是一个公示的简化,
1/n(Σ(1/(xi)(xi+n))=1/n((1/x1)-(1/(xm+n))),xm=nm+k,k∈Z+
在数列求和中常用,小学数学中只需要会当k=0,n=1,这一种情况

比如求1/n(n+1)(1/2,1/6,1/12……)的和,那么1/n(n+1)就可以变成1/n-1/(n+1),就是1-1/2+1/2-1/3+1/3……主要针对数列求和用