如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积

如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积

如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
用减法：梯形面积减去两个三角形
设：梯形的高为2h
则梯形面积=（AD+BC）h=2009
△ADF的面积=AD*h/2
△BCE面积=BC*h/2
∴阴影部分面积=（AD+BC）h-AD*h/2-BC*h/2
=(AD+BC)h/2
=2009/2
=1004.5
(其实阴影部分的面积是原梯形面积的一半）

S阴影=S梯形-S（EBC）-S（ADF）=S梯形-0.5×BC×0.5h-0.5×AD×0.5h=
S梯形-0.5×（0.5×（AD+BC）×h）=S梯形-0.5×S梯形=1004.5
其中h为梯形的高。

2009 - 上下两个三角形面积 = 2009/2
把梯形变形为矩形或三角形很直观