已知：a＾2+b＾2=1,a＾2+c＾2=2,c＾2+b＾2=2求：ab+bc+ac=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:09:46

已知：a＾2+b＾2=1,a＾2+c＾2=2,c＾2+b＾2=2求：ab+bc+ac=?
已知：a＾2+b＾2=1,a＾2+c＾2=2,c＾2+b＾2=2
求：ab+bc+ac=?

已知：a＾2+b＾2=1,a＾2+c＾2=2,c＾2+b＾2=2求：ab+bc+ac=?
a＾2+c＾2=2,
a＾2+b＾2=1,
所以（a＾2+c＾2）-（a＾2+b＾2）=1
即c＾2-b＾2=1
又c＾2+b＾2=2
所以c＾2=3/2
b＾2=1/2
所以a＾2=1/2
所以a=正负2分之根号2,b=正负2分之根号2,c=正负2分之根号6
分别带进去计算
如果a,b是一正一负
则ab+bc+ac=-1/2+(a+b)c=-1/2+0=-1/2
如果a,b同为正或同为负,则a+b=正负根号2
ab+bc+ac=1/2+(a+b)c
那么(a+b)c有可能等于正负根号3
所以
求出来这道题的答案,可以有三种情况,分别是
-1/2,1/2+根号3,1/2-根号3
明白没?

(a+b)(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2
=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+a^2+2ac+c^2
2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2
ab+bc+ac=-5/2
错了

因为2a+2b=1,2a+2c=2,2c+2b=2
所以a+b=1\2,a+c=1,c+b=1
c=1-b,把c=1-b代入a+c=1中，a-b=0
又因为a+b=1\2，a-b=0，所以a=1\4,b=1\4
把a=1\4代入a+c=1中，c=3\4
所以ab+bc+ac=1\16+3\16+3\16=7\16

已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a,b,c满足a＾2+b＾2=2008/3-c＾2.求(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2的最大值已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知向量（a*b）c=2,计算（a+b）*(b+c)*(c+a) 已知线段a,b,c(a>b>c),求a-b=2c “已知（2x-1）＾2=ax^2+bx+c,求a+c,4a+b+4c的值.” 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值已知a+b/c=b+c/a=c+a/b,求a+b/2c的值.