已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,定点为D.(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:31:25
已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,定点为D.(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,定点为D.(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC
已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,定点为D.
(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,定点为D.(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC
Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
(1)则A,B,C,D点为(1,0),(3,0),(0,3),(2,-1)
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3
S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4
(2)因为ABC面积为3
则ABP面积为9
线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时,X=+ - √10 +2
P点坐标(+ - √10 +2,9)

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