已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:35:36
已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC

已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC
已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC

已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC
记CD与BE交于点F
在BC上取点G,使BG=BD,连接GF
因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF
所以 三角形DBF全等于三角形GBF
所以 角BFG=角DFB
因为 角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)
又因为 角A=60度
所以 角DFB=120/2=60度
因为 角EFC=角DFB,角BFG=角DFB
所以 角EFC=角BFG=角CFG=60度
因为 CD平分角ACB,FC=FC
所以 三角形GCF全等于三角形ECF
所以 GC=CE
因为 BG=BD,BG+GC=BC
所以 BC+CE=BC

已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线,将三角形ACD沿CD折叠后,得到三角形A’CD (1)求证:点A’(1)求证:点A’在BC上(2)若角A=60度,求证:三角形A’BD的周长等于三角形ABC的两直 已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线,将三角形ACD沿CD折叠后,得到三角形A’CD(1)求证:点A’在BC上(2)若角A=60度,求证:三角形A’BD的周长等于三角形ABC的两直角边之和 已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线,将三角形ACD沿CD折叠后,得到三角形A’CD(1)求证:点A’在BC上(2)若角A=60度,求证:三角形A’BD的周长等于三角形ABC的两直角边之和图片 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC,角B等于90度,角C等于30度,角A等于60度.怎样分三角形ABC,得到三个全等三角形? 已知三角形ABC,角A等于90度,AB=AC,D为三角形内一点,AD=CD,求证:BD=BA角DAC=15度 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD 已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB.把过程写出来 已知如图在rt三角形abc中角acb等于九十度cd垂直于ab垂足为d求证角a等于角dcb 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE等于GD 在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之 在三角形ABC中,已知角A等于60度,AC等于1,S三角形ABC等于根号3,求它的外接圆半径