三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:38:35
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.

三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.

三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,满足AM的平方+BN平方=NM平方,求角MCN的度数.
其实也不难,就是比较麻烦.条件已经足够多了,AC=BC=1,AM+MN+BN=根号2,AM的平方+BN平方=NM平方,角A=角B=45度,再利用三角函数公式,解五元2次方程组,计算出AM、MN、BN、MC、NC的具体长度,再计算出角MCN的某个三角函数的值,自然能算出MCN的度数了.
真真是说得口干舌燥,不过好像没什么捷径了……

好像是用余玄定理

如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 三角形ABC是等腰直角三角形, 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90°,BD交AC于E,AB=题错了,不好意思了 三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,BD交AC于E,AB=2,(1)求cos角CBE 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 这题怎做 ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N是AB上的点,且角MCN=45°,试说明三角形BCM相似三角形ANC 20.三角形ACD是等边三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度BD交AC于E,AB=2(1)求cos∠CBE的值(2)求AE 三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,证明:三角形BCE≌△CAD.