点B（0,-4）作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.

点B（0,-4）作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
点B（0,-4）作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.

点B（0,-4）作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆上一点P（5cos@,4sin@）与（0,-4）连线的线长最大.
即根号下（5cos@）^2+(4sin@+4)^2,根号里面的化简成只含sin@的函数.令sin@=t属于【-1,1】则根号下的函数变为-9t^2+32t+41.对称轴16/9>1,开口向下,函数在【-1,1】上单调增.得最大值64,开根号即为8,最大弦长为8,其实就是短轴长.

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