函数单调性的题目定义在R上的函数f(x)满足1,当X1;2,f(0)≠ 0;3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).(1)当x>0时,求证0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:27:09
函数单调性的题目定义在R上的函数f(x)满足1,当X1;2,f(0)≠ 0;3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).(1)当x>0时,求证0

函数单调性的题目定义在R上的函数f(x)满足1,当X1;2,f(0)≠ 0;3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).(1)当x>0时,求证0
函数单调性的题目
定义在R上的函数f(x)满足1,当X1;2,f(0)≠ 0;3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).
(1)当x>0时,求证0

函数单调性的题目定义在R上的函数f(x)满足1,当X1;2,f(0)≠ 0;3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).(1)当x>0时,求证0
不好意思,这么久才回答.
1)由f(x+y)=f(x)·f(y),把 x,y都取成0,可得f(0)=f(0)*f(0),且f(0)≠ 0,因此f(0)=1.
用y=-x代入f(x+y)=f(x)·f(y),得f(0)=f(x)·f(-x)=1,因此 f(-x)=1/f(x),因为当X1,所以当x>0时,0x,f(x+y)-f(x)=f(x)·f(y)-f(x)=f(x)[f(y)-1]

用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知:定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数要具体的过程 函数单调性的题目f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 求解关于函数单调性与奇偶性的问题!1.定义在R上的函数y=f(x)对于两个不等实数x,y,总有f(x)-f(y) / x-y < 0,则必有:A.函数f(x)在R上是增函数B.函数f(x)在R上是减函数C.函数f(x)在R上是常函数D.函数f( 用函数的单调性的定义证明:f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数. 用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数 判断函数f(x)=x³+3x在R上的单调性 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 函数单调性判断函数f(x)=-5x-2在R上的单调性判断函数f(x)=-5x-2在R上的单调性求详解不详不采纳 证明函数f(X)=kx+b(k≠0)在R上的单调性 f(x)是定义在R上的单调函数,且图像过点A(0,2),点B(3,0)解方程 f(x)=f(1-x)我读不懂题目的意思请问,定义在R上的单调函数的意思是,这个函数的单调性是整体性的嘛? 使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性 使用函数单调性的定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(0,1)上的单调性,