f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,求 A ,并讨论f(x)的单调性2 若 f(x) 既有极大值,又有极小值,求A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:50:14
f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,求 A ,并讨论f(x)的单调性2 若 f(x)   既有极大值,又有极小值,求A的取值范围

f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,求 A ,并讨论f(x)的单调性2 若 f(x) 既有极大值,又有极小值,求A的取值范围
f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,求 A ,并讨论f(x)的单调性
2 若 f(x) 既有极大值,又有极小值,求A的取值范围

f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,求 A ,并讨论f(x)的单调性2 若 f(x) 既有极大值,又有极小值,求A的取值范围
1.f(x)=x^3+6x^2sinA+6x(cosA+1).(A大于等于0且小与90度)1· 若f(x)为奇函数,
则sinA=0
当cosA=-1时,f(x)=x^3 f'(x) =3x^2>=0 在R上是增函数
当cosA=1时,f(x)=x^3+12x f'(x)=3x^2+12>0 在R上是增函数
2 若 f(x) 既有极大值,又有极小值,
f'(x)=3x^2+12xsinA+6cosA
方程3x^2+12xsinA+6cosA=0 有两个不相等的实数根
判别式=144sin^2A-72cosA>0
2sin^2A-cosA>0
2-2cos^2A-cosA>0
2cos^2A+cosA-2