1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0,则最大可以是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:13:51
1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0,则最大可以是多少?

1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0,则最大可以是多少?
1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0,则最大可以是多少?

1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0,则最大可以是多少?
问的是N最大是多少吗?
1-100可产生10(结尾为五)+11(结尾为零)+1(25产生的)=22个零.
100-200可产生22个零.超出40.其中减去200,195,190产生的四个零.所以N最大是189.

5乘以偶数=0,末尾数是0乘以非0整数=0
1——100,有10个5,11个0,21个0,
101——150,有5个5,5个0,31个0
195是,正好有40个0,
到199时,仍没有更多0出现
故n=199,
不知道对不对,有错欢迎指出
我错了,应是184
“100-200可产生22个零”应为23个因为有125...

全部展开

5乘以偶数=0,末尾数是0乘以非0整数=0
1——100,有10个5,11个0,21个0,
101——150,有5个5,5个0,31个0
195是,正好有40个0,
到199时,仍没有更多0出现
故n=199,
不知道对不对,有错欢迎指出
我错了,应是184
“100-200可产生22个零”应为23个因为有125

收起

由于一个2因子和一个5因子可以组成一个0
而2因子每隔一个数就至少会出现一个
所以只要看5的个数
又设N=40*5=200
在200个数中。是25的倍数的有[200/25]=8个。是125的倍数的有[200/125]=1个
注:[X]表示不超过X的最大整数
又因为多算了8*1+1*2=10个5。所以应该最小取到150。而要取最大且恰好满足40个0,应...

全部展开

由于一个2因子和一个5因子可以组成一个0
而2因子每隔一个数就至少会出现一个
所以只要看5的个数
又设N=40*5=200
在200个数中。是25的倍数的有[200/25]=8个。是125的倍数的有[200/125]=1个
注:[X]表示不超过X的最大整数
又因为多算了8*1+1*2=10个5。所以应该最小取到150。而要取最大且恰好满足40个0,应该要有N=154

收起

每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0
偶数每隔1个就出现一次,足够多,所以只需要考虑因数5
末尾有40个连续的0,
那么乘式中就存在40个因数5
从1开始,每5个数,至少出现1个因数5
40*5=200
200以内,
至少含有两个因数5的数有:
200/25=8个
至少含有3个因数5的数只有5^3=125这1个

全部展开

每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0
偶数每隔1个就出现一次,足够多,所以只需要考虑因数5
末尾有40个连续的0,
那么乘式中就存在40个因数5
从1开始,每5个数,至少出现1个因数5
40*5=200
200以内,
至少含有两个因数5的数有:
200/25=8个
至少含有3个因数5的数只有5^3=125这1个
所以从1--200,有40+8+1=49个因数5
多了9个因数5
200能被25整除,含有2个因数5
200-25=175,也能被25整除,也含有2个因数5
195,190,185,180,170各含有1个因数5
2+2+5=9
所以n最大可以是169

收起

无穷

化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘2乘3乘4乘5…乘n怎么表示 1乘2+2乘3+3乘4+.+n(n+1)=? 如果a^n-3乘a^2n 1=a^16 那么n等于 1乘2 加 2乘3 加 3乘4 加.加n乘(n加1)等于几 如果3m+2n=3,求8^m乘4^n 1乘2乘3乘4.乘(2N-1)得数等于多少?(用含有N的式子回答)〈1〉1乘2乘3乘4……乘99=?〈2〉1乘2乘3乘4……乘(2N-1)=? 〈2〉用含有N的式子回答. 1乘2+2乘3+3乘4+.n(n+1)等于几分之几n(n+1)(n+2) 已知2^1乘1=2,2^2乘1乘3=3乘4,2^3乘1乘3乘5=4乘5乘6,2^4乘1乘3乘5乘7=5乘6乘7乘8……依次类推,第n个等式为多少. x ^3乘x ^n -1+x ^n -2乘x ^4等于? 求(2-3乘5^-1)+(4-3乘5^-2)+…+(2n-3乘5^-n)的和 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n(n+1)分之一= 1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程! 如果多项式4x的3次方-2x的2次方乘Y1-N的次方+Y的平方是一个四次多项式,求N乘[N-1]+3N的3次方如果多项式4x的3次方-2x的2次方乘【Y^1-N】+Y的平方是一个四次多项式,求N乘[N-1]+3N的3次方 1的平方+2的平方+一直加到(n-1)的平方再+n的平方 等于 n乘(n+1)乘(2n+1)/6 求1乘2+3乘4+.+49乘50 1乘2乘3乘4+1=25=5的二次方,2乘3乘4乘5+1=121=11的二次方,3乘4乘5乘6+1=361=19的二次方,问9乘10乘11乘12+1= =根据以上结果猜想(n+1)乘(n+2)乘(n+3)乘(n+4)+i= =有什么规律? 等于2乘三,等于3乘4乘5,等于4乘5乘6乘7,求N! (2乘根号3+3乘根号2)分之一+(4乘根号5+5乘根号4)分之一+.看补充【(2乘根号3)+(3乘根号2)】分之一+【(4乘根号5)+(5乘根号4)】分之一+.+{【n乘根号(n+1)】+【(n+1)乘根号n】}分之一 的结果