已知X>1,则函数f(x)=x+1/(x-1)的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:02:50
已知X>1,则函数f(x)=x+1/(x-1)的最小值为

已知X>1,则函数f(x)=x+1/(x-1)的最小值为
已知X>1,则函数f(x)=x+1/(x-1)的最小值为

已知X>1,则函数f(x)=x+1/(x-1)的最小值为
f'(x)=1-1/(x-1)^2
(x-1)^2>1时
f'(x)>0为增函数
解得x2
(x-1)^2

f(x)=x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1≥2+1=3，且当x-1=1/(x-1)，即x=2时取最小值

f(x)=x+1/(x-1)=x-1+（1/(x-1)）+1大于等于2倍的根号（（x-1）乘以1/(x-1)））+1=3，当且仅当
x-1=1/(x-1)时，即x=2或0（舍去，因为X>1）时取得最小值3

最小值趋向于1,没有最小值.只有5分还要详细过程?
函数f(x)=x+1/(x-1) =1+2/(x-1) 然后画图就能看出来.

f(x)=x-1+2/x-1=1+(2/x)当x趋于无穷大时2/x趋于0所以最小值为1

阿呆0412 你的回答是错的 还嫌低分 - - 无奈

f(x)=x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1>=2*根号下【（x-1）*1/(x-1*】+1=2*1+1=3,其中X>1，最小值为3

已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=(x-2)²/(x+1)则f(x)的导函数f'(x)为 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件：f(x)+2f(1/x)=x则f(x)= 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数f(x)=x+1/x-1 则f(-x)=( ) 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(1/x)=x/1+x,则f'(x)= 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?