某单位欲将一长为2×10³分米,宽为4×10²分米,高为8×10分米的长方体废水池中的满池废水注入正问能否恰好有一正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,说明该正方体贮水池的边长.若没

某单位欲将一长为2×10³分米,宽为4×10²分米,高为8×10分米的长方体废水池中的满池废水注入正问能否恰好有一正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,说明该正方体贮水池的边长.若没
某单位欲将一长为2×10³分米,宽为4×10²分米,高为8×10分米的长方体废水池中的满池废水注入正
问能否恰好有一正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,说明该正方体贮水池的边长.若没有,请说明理由

某单位欲将一长为2×10³分米,宽为4×10²分米,高为8×10分米的长方体废水池中的满池废水注入正问能否恰好有一正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,说明该正方体贮水池的边长.若没
（1）∵2×103×4×102×8×10=64×106=（4×102）3,
∴能；
（2）因为这些废水的体积等于长方体的体积即
2×103×4×102×8×10=64×106=（4×102）3,
所以,这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池,且这个正方体的棱长为4×102dm．