化简和分解因式,(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6分解因式：（a²+a²分之一）-4

化简和分解因式,(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6分解因式：（a²+a²分之一）-4
化简和分解因式,
(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6
分解因式：（a²+a²分之一）-4

化简和分解因式,(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6分解因式：（a²+a²分之一）-4
(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6
=a^2+2a+1-2(a^2-1)-6
=a^2+2a+1-2a^2+2-6
=-a^2+2a-3
a^2+1/a^2-4
=(a-1/a)^2-2
=(a-1/a+√2)(a-1/a-√2)

a²+1/a²-4
= (a-1/a)²-2 ........（配方）
=(a-1/a)²-根号2^2..........（平方差公式）
=(a-1/a+根号2)(a-1/a-根号2)

(a+1) ²-2(a+1)(a-1)-6
=a²+2a+1-2(a²-1）-6
=-a²+2a-3
（a²+a²分之一）-4
=a² -2 + a²分之一 -2
=(a - a分之1)² -2
=(a - a分之1 +根号2)(a - a分之1 -根号2)