已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:25:02
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(

已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(x))的大小

已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1） （1）求证：f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 （分开的）时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(
f(x)+g(x)=a^x;-----------(1)
f(-x)+g(-x)=a^(-x);
∵f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
∴g(x)-f(x)=a^(-x);--------------(2)
(1)(2)联立解方程组得
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2;
g(x)=[a^x+a^(-x)]/2;
2f(x)g(x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
∴f(2x)=2f(x)·g(x)
由题意可知
∵f(x)+g(x)=a^x
∴f(-x)+(g-x)=-f(x）+g（x）=a^(-x)
∴f(x)=[a^x-a^(-x)]/2
g(x)=[a^x+a^(-x)]/2
∴f^(-1)(x)=loga{[x+√(x^2+1)]}
a=√2-1

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?