作业帮24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. （1）求AE的长； （2）若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:38:25
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. （1）求AE的长； （2）若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10.
（1）求AE的长；
（2）若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. （1）求AE的长； （2）若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
(1)过D点做垂线交AB于F,∠DFB是直角,
因为AD平分∠BAC,所以 ∠CAE=∠B,又有∠CEA=∠DFB=90°,所以△CEA∽△DFB；
然后有AC/DB=AE/BF,又因为△ADB是等腰三角形,有AD=BD
整理一下有AC/AD=AE/BF（式1）；
另外还可以证明△ACD∽△BCA
然后有AC/BC=AD/AB,又因为△ADB是等腰三角形,有AB=2BF
整理得AC/AD=BC/2BF（式2）；
联立式1式2得
AE/BF=BC/2BF
AE=BC/2=5
(2) 因为AD平分∠BAC,sin∠DAB=0.6
所以sin∠CAE=0.6,已知AE=5
得到CE=2；
cos∠ADF=sin∠DAF(直角三角形)=0.6
sin∠ADF=1-cos∠DAF=0.4
sin∠ADB=sin(2∠ADF)=2sin∠ADFcos∠ADF=2*0.4*0.6=0.48
sin∠CDE=sin(180°-∠ADB)=sin∠ADB=0.48
又有CE=2
所以CD=2/0.48
孩子 题不是很难 要自己去想 以后考试谁帮你呢？？我看过题了 就是射影定理或者相似