已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:51:11
已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个
已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个
f(x+1)=f(x-1) 令u=x-1 则f(u+2)=f(u)
说明该函数是周期函数,周期为2
f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2
f(x)=f(-x+2) 则3/2也是该函数的一个根
则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k (k属于1到1005的整数 ) -3/2除外