作业帮已知直线l1‖l2,直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点.一如图11①,有移动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合）,问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系?是说明理由.二
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:19:29
已知直线l1‖l2,直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点.一如图11①,有移动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合）,问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系?是说明理由.二
已知直线l1‖l2,直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点.
一如图11①,有移动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合）,问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系?是说明理由.
二如图11②,当动点P在线段CD之间运动（不与CD两点重合）,问上述结论是否还成立?若不成立,是写出新的结论并说出理由.
请问谁能写出这道题十万火急.
已知直线l1‖l2,直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点.一如图11①,有移动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合）,问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系?是说明理由.二
（1）∠3+∠1=∠2成立．
理由如下：
过点P作PE∥l1,
∴∠1=∠APE；
∵l1∥l2,
∴PE∥l2,
∴∠3=∠BPE；
又∵∠BPE+∠APE=∠2,
∴∠3+∠1=∠2．
（2）∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．
理由如下：
过点P作PE∥l1,
∴∠1=∠APE；
∵l1∥l2,
∴PE∥l2,
∴∠3=∠BPE；
又∵∠BPE-∠APE=∠2,
∴∠3-∠1=∠2．
分析：（1）相等关系成立．过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE，又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，因为∠BPE+∠APE=∠2，所以∠3+∠1=∠2；
（2）原关系不成立，过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE；又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，困为此时∠BPE-∠APE=∠2，则有∠3-∠1=∠2．（1）∠3+∠1=∠2成立．
理由如下：
过点P作PE∥l1，<...
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分析：（1）相等关系成立．过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE，又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，因为∠BPE+∠APE=∠2，所以∠3+∠1=∠2；
（2）原关系不成立，过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE；又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，困为此时∠BPE-∠APE=∠2，则有∠3-∠1=∠2．（1）∠3+∠1=∠2成立．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∴∠1=∠APE；
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠3=∠BPE；
又∵∠BPE+∠APE=∠2，
∴∠3+∠1=∠2．
（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∴∠1=∠APE；
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠3=∠BPE；
又∵∠BPE-∠APE=∠2，
∴∠3-∠1=∠2．
收起
不变
∠1+∠3=∠2
作l4‖l1‖l2
∠1=∠4
∠3=∠5
∴∠2=∠4+∠5=∠1+∠3