大一,今天老师上课说0乘以无穷大是待定型,这个我理解,但是他说只有0乘以无穷大式子才可能存在极限,这是为什么啊?当时那个题目是已知lim x→∞{√(1-1/x+1/x^2)-ax-b}=0,求a,b.至少我每天赞你,也

大一,今天老师上课说0乘以无穷大是待定型,这个我理解,但是他说只有0乘以无穷大式子才可能存在极限,这是为什么啊?当时那个题目是已知lim x→∞{√(1-1/x+1/x^2)-ax-b}=0,求a,b.至少我每天赞你,也
大一,今天老师上课说0乘以无穷大是待定型,这个我理解,但是他说只有0乘以无穷大式子才可能存在极限,
这是为什么啊?当时那个题目是
已知lim x→∞{√(1-1/x+1/x^2)-ax-b}=0,求a,b.
至少我每天赞你,也没看见过你回赞.他的方法是提一个x出来,变成x{.},此时lim x=∞,而极限为0,所以lim{.}=0 .但他又说假如题干中极限不是0,而是任一常数,lim{.}还是等于0,他说,只有0*∞是才能说明式子存在极限,所以无论极限是什么,必有lim{.}=0.但我没听懂这个啊,谁能解释下,0*∞能说明式子存在极限啊?
忽略,“至少我每天赞.”那句话,

大一,今天老师上课说0乘以无穷大是待定型,这个我理解,但是他说只有0乘以无穷大式子才可能存在极限,这是为什么啊?当时那个题目是已知lim x→∞{√(1-1/x+1/x^2)-ax-b}=0,求a,b.至少我每天赞你,也
0乘以无穷大是待定型（这里用0不妥,最好还是说无穷小）

而非无穷小乘无穷大极限一定不为常数,无论是极限为常数还是极限不存在.