已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)求实数a,b的值.并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:10:51
已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)求实数a,b的值.并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。

已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)求实数a,b的值.并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。
已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)求实数a,b的值.
并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。

已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)求实数a,b的值.并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。
将两点(1,0),(4,2)代入f(x)=loga |bx|,得到loga |b|=0,loga|2b|=4,
即 |b|=1,a^4=2,解得 a=2^(1/4),b=1
f(x)=log[2^(1/4)]|x|=1/4•log2|x|
f(-x)=loga |-bx|loga |bx|=f(x),是偶函数

f(x)=loga |bx|过两点(1,0),(4,2)
0=loga|b|
2=loga|4b|
b>0,∴b=1
a^2=4,a>0,且a≠1,∴a=2
f(x) = log2 |x|
f(-x) = log2 |-x| = log2 |x| = f(x),偶函数