f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:27:40
f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围

f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围
f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围

f(x)=|x|+2|x-a|,(a>0),f(x)>4恒成立,求a的取值范围
x小于等于0时,fx=-3x+2a
x在0到a之间时,fx=-x+2a
x大于a时,fx=3x-2a
因为a大于0,所以可以画出fx在三段区间上的函数图象,最小值就是在x=a时取得的,fa=a>4

x小于等于0时,fx=-3x+2ax在0到a之间时cgkfx=-x+2ax大于a时aeimfx=3x-2a因为a大于0,所以可以画出fx在三段区间上的函数图象084最小值就是在x=a时取得的ufa=a>4