在梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠D=90度,BC=CD=6,点E在线段DC上,且∠ABE=45度,AE=5,则CE的长度为多

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:20:21
在梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠D=90度,BC=CD=6,点E在线段DC上,且∠ABE=45度,AE=5,则CE的长度为多

在梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠D=90度,BC=CD=6,点E在线段DC上,且∠ABE=45度,AE=5,则CE的长度为多
在梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠D=90度,BC=CD=6,点E在线段DC上,且∠ABE=45度,AE=5,则CE的长度为多

在梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠D=90度,BC=CD=6,点E在线段DC上,且∠ABE=45度,AE=5,则CE的长度为多
设CE=x,则DE=6-x
过A点作AF垂直BD交BD于F点,因为角ADB=45度,所以AF＝DF
因为角ABE＝45度,角DBC＝45度,所以角ABF＝角EBC
对三角形ABF和三角形EBC,因为角ABF＝角EBC,角AFB＝角ECB＝90度,
所以三角形ABF和三角形EBC相似,所以BF：AF＝6：x
12*x/（6+x）
又因为BF+AF=BF+DF=BD=6*根号2,可解得AF=6*（根号2）*x/（6+x）所以AD=AF*根号2=12*x/（6+x）
对直角三角形ADE,有AD平方+DE平方=AE平方,即【12*x/（6+x）】平方+（6-x）的平方=25,解得x=3

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD