已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:14:12
已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)

已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)
已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)

已知函数f(x)=(1-1/x)的绝对值,且x大于0,(1) 当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求1/a+1/b的值 (2)
f(a)=|1-1/a|
f(b)=|1-1/b|
f(a)=f(b) 所以可得:
|1-1/a|^2=|1-1/b|^2
1-2/a+1/a^2=1-2/b+1/b^2
1/a^2-1/b^2-2/a+2/b=0
(1/a+1/b)(1/a-1/b)-2(1/a-1/b)=0
(1/a-1/b)[(1/a+1/b)-2]=0 因:0