已知等差数列[an]的前n项和为Sn,公差d不等于0,且S3=9.a1.a3.a7成等比数列(1)求数列[an]的通项公式；(2)设bn=2^an,求数列[bn]的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:36:21

已知等差数列[an]的前n项和为Sn,公差d不等于0,且S3=9.a1.a3.a7成等比数列(1)求数列[an]的通项公式；(2)设bn=2^an,求数列[bn]的前n项和Tn
已知等差数列[an]的前n项和为Sn,公差d不等于0,且S3=9.a1.a3.a7成等比数列
(1)求数列[an]的通项公式；(2)设bn=2^an,求数列[bn]的前n项和Tn

已知等差数列[an]的前n项和为Sn,公差d不等于0,且S3=9.a1.a3.a7成等比数列(1)求数列[an]的通项公式；(2)设bn=2^an,求数列[bn]的前n项和Tn
（1）S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9
因为a1.a3.a7成等比数列
所以a1a7=(a3)^2
a1^2+6a1d=a1^2+4a1d+4d^2
4d^2-2a1d=0
2d(2d-a1)=0
因为公差d不等于0
所以2d-a1=0
因为3a1+3d=9 a1+d=3
d=1 a1=2
所以an=2+n-1=n+1
（2）因为bn=2^an,
所以bn=2^(n+1)
所以Tn=2^2+2^3+2^4+……+2^(n+1)
=-（4+2×2^(n+1)）
=-（4+2^(n+2)）
=-4（1+2^n）

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列