1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数．（1）y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x

1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数．（1）y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x
1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数．
（1）y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方
2.证明
(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
(2)函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
本人定高分酬谢!
图可以不画,过程写下来就好了,

1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数．（1）y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x
1,(1)画图可以采用5点法吧,最好取一个顶点,然后取两对对称的点.看图象可以知道在X<5/2(也就是顶点的左边),图象是单调的,为减函数,而X>5/2图象是单调的,为增函数.
（2）画图照旧,可以看出,x<0时图象为增函数,而x>0时,图象为减函数
2（1）设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=（x1-x2）*（x1+x2）<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
（2）同样设x1>x2且x1,x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1,x2属于(-∞,0)
所以1-x2,1-x1<0
又因为1-x2>1-x1
所以f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)>1
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

1，难道让我画图？
2.用最原始的方法，设x1

图比较慢,稍等

用做差法证明
（1）设x1>x2且x1，x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=（x1-x2）*（x1+x2）<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
（2）同样设x1>x2且x1，x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1，x2属于(-∞,0)

全部展开

用做差法证明
（1）设x1>x2且x1，x2属于(-∞,0)
则f(x1)-f(x2)=x1平方-x2平方=（x1-x2）*（x1+x2）<0
从而函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
（2）同样设x1>x2且x1，x2属于(-∞,0)
则f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)
因为x1，x2属于(-∞,0)
所以1-x2，1-x1<0
又因为1-x2>1-x1
所以f(x1)/f(x2)=(1-x2)/(1-x1)>1
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

收起