若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方那个~第一位回答的谢谢你哦，可是a=1为什么要舍去啊，理由我不懂哦。而且当a=-1时，为什么b=0？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:57:14
若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方那个~第一位回答的谢谢你哦，可是a=1为什么要舍去啊，理由我不懂哦。而且当a=-1时，为什么b=0？

若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方那个~第一位回答的谢谢你哦，可是a=1为什么要舍去啊，理由我不懂哦。而且当a=-1时，为什么b=0？
若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方
那个~第一位回答的谢谢你哦，可是a=1为什么要舍去啊，理由我不懂哦。而且当a=-1时，为什么b=0？

若集合A={1,a,b}与集合B={a,a的平方,ab}相等,求a的 2005次方+b的2006次方那个~第一位回答的谢谢你哦，可是a=1为什么要舍去啊，理由我不懂哦。而且当a=-1时，为什么b=0？
①若a的平方=1,ab=b
则a=1或a=-1.
因a=1与集合内无相同元素相矛盾,故舍去.
当a=-1时,b=0.
②若a的平方=b,ab=1
则a=1
因a=1与集合内无相同元素相矛盾,故舍去.
所以最终答案,a的2005次方+b的2006次方=-1+0=-1.

可以避免一些多余的讨论.
a,b∈A,∴a≠b≠1
∴只能a^2=1或ab=1
但若ab=1,则有ab=1,a=a,那么一定有a^2=b,推出a^2=1/a,则a^3=1,推出a=1,与上面的结论矛盾.
∴只能a^2=1
∴a=-1(a=1舍去)
∴ab=b即-b=b
解得b=0
∴所求式=(-1)^2005+0^2006=-1

因为集合的三要素中有唯一性，所以如果a=1的话那集合A就有两个元素是1了，这就和集合的唯一性矛盾了。

对于集合a,b,我们把集合{x/x属于a,且x不属于b}叫集合a与b的差集,记作a-b,若集合a,b都是有限集,设集合a-b中的元素个数为f(a-b),对于集合a{1,2,3}b={1,a},有f(a-b)= 若集合A={a,b/a,1}与集合B={a^2,a+b,0}相等 求a^2011+b^2010的值 已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B 对于集合AB我们把集合{x|x∈A X∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B,若集合A、B都是有限集,设集合A-B中元素的个数为f(A-B) 则对于集合A={1,2,3} B={1,a} ,则f（A-B）= 集合A是集合B的子集与集合A=集合B的区别举个具体例子. 可以说集合A属于集合B吗?若集合A=｛a,b},B={xIx包含于A｝,A与B的关系? 有关集合的!设集合A=｛1,a,b｝,集合B=｛a,a的平方,ab｝.若A=B.求实数a,b的值 已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值 已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值. 已知集合A={1,a,b}B={a,a方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值 已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,求A,B的值 已知集合A=|1,a,b|,B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值. 集合A= 集合B= 求证A=B 证明集合A=B 若集合A,B,C满足A∩B=A,B∩C=C,则A与C之间的关系,是A集合属于C集合还是A集合是C集合的真子集 设有集合A、B,若A-B=B,则A与B有什么关系 有集合A,B,若A-B=B,则A与B有什么关系 集合{4,5}与集合{a=4,b=5}表示同一集合吗,为什么